انتشرت في السنوات الأخيرة لعبة ووردل (Wordle) كظاهرة رقمية، حيث تضع اللاعب أمام تحدي تخمين كلمة إنجليزية مكونة من خمسة أحرف في ست محاولات فقط. تعتمد اللعبة على نظام تلميحات لوني بسيط؛ فالأخضر يشير إلى حرف صحيح في موقعه الصحيح، والأصفر لحرف موجود ولكن في موقع خاطئ، بينما يعني الرمادي غياب الحرف تماماً عن الكلمة.

لكن خلف واجهة اللعبة البسيطة، تكمن أبعاد رياضية عميقة. فقد نجح فريق من جامعة بينغهامتون الأمريكية في توظيف نظرية المعلومات لتطوير استراتيجية حاسوبية قادرة على حل اللعبة بدقة تصل إلى 99%، متفوقة بذلك على الأساليب التقليدية التي تعتمد على اختيار الكلمات الأكثر شيوعاً.

جوهر إنتروبيا شانون

تعتمد الاستراتيجية المبتكرة على مفهوم إنتروبيا شانون (Shannon Entropy)، الذي ابتكره عالم الرياضيات كلود شانون. في هذا السياق، لا تعني الإنتروبيا الفوضى، بل تشير إلى مقدار عدم اليقين. فالهدف ليس اختيار الكلمة التي تبدو أقرب للحل، بل اختيار الكلمة التي توفر أكبر قدر من المعلومات لتقليص دائرة الاحتمالات المتبقية.

التفكير الاستراتيجي في مواجهة الغريزة

توضح الدراسة، المنشورة في دورية نورث إيست جورنال أوف كومبلكس سيستمز، الفارق الجوهري بين اللاعب التقليدي والخوارزمية الذكية: اللاعب العادي يراهن على الإصابة المباشرة، بينما تختار الخوارزمية الكلمة الأكثر كشفاً التي تقسم الاحتمالات وتستبعد أكبر قدر من الخيارات الخاطئة في كل خطوة.

هذا النموذج الرياضي يتجاوز حدود الألعاب الترفيهية ليصبح أداة تطبيقية في حياتنا اليومية. ففي مجالات الطب والهندسة والتحقيقات الجنائية، لا يعتمد المحترفون على التخمين العشوائي، بل يتبعون المسار الذي يقدم أكبر قدر من المعلومات لتمييز التشخيصات أو حل المشكلات بأقل عدد من الخطوات الممكنة.

إن الدرس المستفاد من ووردل هو أن الذكاء لا يكمن دائماً في الوصول إلى الإجابة الصحيحة من المحاولة الأولى، بل في اختيار الخطوة التي تجعل الخطوة التالية أكثر وضوحاً وسهولة.